Journal de Math matiques Pures Et Appliqu es, Vol. 10 : Ann e 1894 (Classic Reprint)

Journal de Math matiques Pures Et Appliqu es, Vol. 10 : Ann e 1894 (Classic Reprint)

Book Title: Journal de Math matiques Pures Et Appliqu es, Vol. 10 : Ann e 1894 (Classic Reprint)

Author: Steven Strogatz

Format: Paperback | 498 pages

Publication Date: 01 Feb 2019

ISBN-13: 9780259036685

Excerpt from Journal de Mathématiques Pures Et Appliquées, Vol. 10: Année 1894 A un de2 [ou à un système (a)] donné, une transformation (1) fait correspondre un homologue et un seul; inversement, entre deux expressions homologues de' et de2 [ou entre deux systèmes homo logues (a) et il n'existe qu'une transformation de passage, à moins que ds'2 [ou (a)] n'admette des transformations en lui-même En combinant, en effet, avec une transformation de passage une trans formation quelconque du ds2 [ou de (a)] en lui - même, on obtient. Une nouvelle transformation de passage et on les obtient toutes ainsi. Ces transformations du de'! [ou de (a)] en lui-même définissent tou jours un groupe, continu si elles dépendent de constantes arbitraires, discontinu dans le cas contraire. (on démontre aisément qu'elles ne peuvent dépendre de fonctions arbitraires.) Il n'y a donc jamais de difficulté à reconnaître si deux expressions données als2 et de' [ou deux systèmes donnés (a) et (b)] sont homologues, non plus qu'à déter miner les transformations de passage, dans le cas où le groupe des transformations du ds2 en lui-même est discontinu et notamment se réduit à la transformation identique. Mais, dans le cas où ce groupe est continu, les transformations de passage dépendent d'équations différentielles. D'après les théories de M. Lie, tout le problème re vient à déterminer les transformations du as2 [ou de (a)] en lui - même, et cette recherche se ramène à l'intégration d'un système linéaire complet. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.